Найдите уравнение прямой, проходящей через точки \(A(0; 6)\) и \(B(3; 0)\).

Ответ: \(y = -2x + 6\)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём угловой коэффициент \(k\) прямой, проходящей через точки \(A(0; 6)\) и \(B(3; 0)\).

Угловой коэффициент \(k\) вычисляется по формуле:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Подставим координаты точек \(A(0; 6)\) и \(B(3; 0)\):

\[k = \frac{0 - 6}{3 - 0} = \frac{-6}{3} = -2\]

• Шаг 2: Запишем уравнение прямой в виде \(y = kx + b\).

Подставим найденный угловой коэффициент \(k = -2\):

\[y = -2x + b\]

• Шаг 3: Найдём \(b\), используя координаты одной из точек, например, точки \(A(0; 6)\).

Подставим \(x = 0\) и \(y = 6\) в уравнение \(y = -2x + b\):

\[6 = -2 \cdot 0 + b\] \[6 = 0 + b\] \[b = 6\]

• Шаг 4: Запишем уравнение прямой с найденными значениями \(k\) и \(b\).

Уравнение прямой имеет вид:

\[y = -2x + 6\]

Ответ: \(y = -2x + 6\)