Найдите уравнение прямой, проходящей через точки через точки А(-1; 5) и B(4; -2) :

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки: \(\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\).
• Шаг 2: Подставляем координаты точек A(-1; 5) и B(4; -2) в формулу:
• \(\frac{y - 5}{-2 - 5} = \frac{x - (-1)}{4 - (-1)}\)
• \(\frac{y - 5}{-7} = \frac{x + 1}{5}\)
• Шаг 3: Упрощаем уравнение:
• \(5(y - 5) = -7(x + 1)\)
• \(5y - 25 = -7x - 7\)
• Шаг 4: Приводим к виду y = kx + b:
• \(5y = -7x - 7 + 25\)
• \(5y = -7x + 18\)
• \(y = -\frac{7}{5}x + \frac{18}{5}\)

Ответ: \(y = -\frac{7}{5}x + \frac{18}{5}\)