Найдите угол ∠D, если BD и CD – биссектрисы внешних углов ДАВС.

Пояснение: Точка D является точкой пересечения биссектрис внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC. Угол при такой точке находится по формуле: \( \angle D = 90^{\circ} - \frac{1}{2} \angle A \).

Данные с изображения:

• \[ \angle A = 45^{\circ}} \]

Решение:

1. Находим угол D: Используем формулу для угла, образованного биссектрисами двух внешних углов треугольника: \( \angle D = 90^{\circ} - \frac{1}{2} \angle A = 90^{\circ} - \frac{1}{2} \cdot 45^{\circ} = 90^{\circ} - 22.5^{\circ} = 67.5^{\circ} \).

Ответ: \( \angle D = 67.5^{\circ}} \)