Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle CAO=90^\circ\).

Так как точки D, O и C лежат на одной прямой, угол AOD является центральным и равен величине дуги AD:

\[\angle AOD=110^\circ.\]

Угол AOC смежный с углом AOD, поэтому

\[\angle AOC=180^\circ-110^\circ=70^\circ.\]

В треугольнике ACO:

\[\angle ACO=180^\circ-90^\circ-70^\circ=20^\circ.\]

Ответ: 20°.