8. Найдите углы треугольника, если один из них равен 48°, а один из внешних углов равен 120°.

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе!

Для начала, нам нужно вспомнить несколько важных фактов о треугольниках и углах:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Давай разберем по порядку:

1. Один из углов треугольника равен 48°. Обозначим этот угол как ∠1.

   \[\angle 1 = 48^\circ\]

2. Один из внешних углов равен 120°. Обозначим внешний угол ∠4, а смежный с ним внутренний угол ∠3. Тогда:

   \[\angle 4 = 120^\circ\]

3. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.

   \[\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\]

   Поэтому:

   \[\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]

4. Теперь мы знаем два угла треугольника: ∠1 = 48° и ∠3 = 60°. Найдем третий угол, ∠2.

   \[\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\]

   \[48^\circ + \angle 2 + 60^\circ = 180^\circ\]

   \[\angle 2 = 180^\circ - 48^\circ - 60^\circ = 72^\circ\]

Итак, мы нашли все углы треугольника:

• ∠1 = 48°
• ∠2 = 72°
• ∠3 = 60°

Ответ: Углы треугольника равны 48°, 72° и 60°.

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!