Найдите углы треугольника AOB.

Дано: ∠AnB = 31°, O - центр окружности. Угол AOB - центральный угол, равный дуге AnB, то есть ∠AOB = 31°. Угол ABO и угол BAO равны между собой, так как треугольник AOB равнобедренный (OA = OB - радиусы окружности). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Получаем: 2x + 31 = 180, где x - угол ABO и BAO. Решим: 2x = 149, x = 74,5. Ответ: ∠ABO = 74,5°, ∠BAO = 74,5°, ∠AOB = 31°.