Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен 72°. Решение. Рассмотрим два случая. 1) Пусть угол А при основании АС равнобедренного треугольника АВС равен 72°, тогда ∠C=∠ 0 ∠B = Согласно теореме 2. 2) Пусть угол В, противолежащий основанию АС равнобедренного треугольника АВС, равен 72°, тогда ∠A+ ∠C= -72°= а так как ∠A и ∠C- TO ZA Z∠C= :2 = Ответ.

Решение. Рассмотрим два случая.

1) Пусть угол А при основании АС равнобедренного треугольника АВС равен 72°, тогда ∠C=∠A = 72°. Согласно теореме о сумме углов треугольника ∠B = 180°-72°-72° = 36°

2) Пусть угол В, противолежащий основанию АС равнобедренного треугольника АВС, равен 72°, тогда ∠A+ ∠C= 180°-72°=108°, а так как ∠A и ∠C - углы при основании равнобедренного треугольника, то ∠A =∠C= 108°:2 = 54°

Ответ: 72°, 72°, 36° или 54°, 54°, 72°.