Найдите угловой коэффициент нормали к f(x) = 2x² + x в точке x = 1

Решение:

1. Найдем производную функции \( f(x) = 2x^2 + x \). \( f'(x) = 4x + 1 \).
2. Найдем значение производной в точке \( x = 1 \). \( f'(1) = 4(1) + 1 = 5 \). Это угловой коэффициент касательной.
3. Угловой коэффициент нормали перпендикулярен угловому коэффициенту касательной. Если угловой коэффициент касательной равен \( k \), то угловой коэффициент нормали равен \( -1/k \).
4. Угловой коэффициент нормали в точке \( x = 1 \) равен \( -1/5 \).

Ответ: -1/5