Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
672. Найдите три каких-нибудь решения уравнения: a) x - 2y = 8; б) x + 0y = 10; в) x - xy = 12; г) (x + y)(y – 2) = 0.
Ответ:
Привет! Разбираемся с решениями уравнений. Логика такая: нужно подобрать такие значения x и y, чтобы равенства выполнялись.
а) x - 2y = 8
- Если y = 0, то x = 8. Решение: (8; 0)
- Если y = 1, то x = 10. Решение: (10; 1)
- Если y = -1, то x = 6. Решение: (6; -1)
б) x + 0y = 10
Краткое пояснение: Здесь y может быть любым числом, так как 0, умноженное на любое число, равно 0. Значит, x всегда будет равен 10.
- Если y = 0, то x = 10. Решение: (10; 0)
- Если y = 1, то x = 10. Решение: (10; 1)
- Если y = -1, то x = 10. Решение: (10; -1)
в) x - xy = 12
Краткое пояснение: Преобразуем уравнение: x(1 - y) = 12.
- Если x = 12, то 1 - y = 1, значит y = 0. Решение: (12; 0)
- Если x = 6, то 1 - y = 2, значит y = -1. Решение: (6; -1)
- Если x = 4, то 1 - y = 3, значит y = -2. Решение: (4; -2)
г) (x + y)(y – 2) = 0
Краткое пояснение: Уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
- Если x + y = 0, то y = -x. Например, если x = 0, то y = 0. Решение: (0; 0)
- Если y = 2, то x может быть любым числом. Например, если x = 1, то y = 2. Решение: (1; 2)
- Если y = 2 и x = -2, то решение: (-2; 2)
Ответ: a) (8; 0), (10; 1), (6; -1); б) (10; 0), (10; 1), (10; -1); в) (12; 0), (6; -1), (4; -2); г) (0; 0), (1; 2), (-2; 2)
