072. Найдите три каких-нибудь решения уравнения: a) x - 2y = 8; б) х + 0y = 10; в) х - ху = 12; г) (x + y)(у - 2) = 0.

Решение:

Давай разберем по порядку каждое уравнение и найдем три решения для каждого из них.

а) x - 2y = 8

Выразим x через y: x = 2y + 8

• Если y = 0, то x = 2(0) + 8 = 8. Решение: (8, 0)
• Если y = 1, то x = 2(1) + 8 = 10. Решение: (10, 1)
• Если y = -1, то x = 2(-1) + 8 = 6. Решение: (6, -1)

б) x + 0y = 10

Так как 0y всегда равно 0, уравнение сводится к x = 10. Это означает, что x всегда равен 10, а y может быть любым числом.

• Если y = 0, то x = 10. Решение: (10, 0)
• Если y = 1, то x = 10. Решение: (10, 1)
• Если y = -1, то x = 10. Решение: (10, -1)

в) x - xy = 12

Выразим x через y: x(1 - y) = 12, x = 12 / (1 - y)

• Если y = 0, то x = 12 / (1 - 0) = 12. Решение: (12, 0)
• Если y = -1, то x = 12 / (1 - (-1)) = 12 / 2 = 6. Решение: (6, -1)
• Если y = -2, то x = 12 / (1 - (-2)) = 12 / 3 = 4. Решение: (4, -2)

г) (x + y)(y - 2) = 0

Это уравнение выполняется, если x + y = 0 или y - 2 = 0.

• Если x + y = 0, то y = -x. Пусть x = 0, тогда y = 0. Решение: (0, 0)
• Если x + y = 0, то y = -x. Пусть x = 1, тогда y = -1. Решение: (1, -1)
• Если y - 2 = 0, то y = 2. Пусть x = 0, тогда y = 2. Решение: (0, 2)

Ответ: Решения уравнений найдены выше.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!