Найдите точку разрыва для функции y = \frac{x^2-2x-8}{x+2}. Выберите верный ответ.

Ответ: (-2; -6)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, когда функция не определена. Функция не определена, когда знаменатель равен нулю. Значит, нужно решить уравнение:

\[x + 2 = 0\]

Решаем уравнение:

\[x = -2\]

• Шаг 2: Упростим функцию, чтобы найти значение y в точке разрыва. Разложим числитель на множители:

\[x^2 - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4)\]

Тогда функция примет вид:

\[y = \frac{(x + 2)(x - 4)}{x + 2}\]

Сокращаем (x + 2), подразумевая, что x ≠ -2:

\[y = x - 4, \quad x
eq -2\]

• Шаг 3: Найдем значение y в точке разрыва x = -2:

\[y = -2 - 4 = -6\]

Таким образом, точка разрыва имеет координаты (-2; -6).

Ответ: (-2; -6)