Найдите точку минимума функции у = x³ + 18x² + 33x - 31.

Найдём производную заданной функции:

$$y' = 3x^2 + 36x + 33$$

Приравняем производную к нулю:

$$3x^2 + 36x + 33 = 0$$

$$x^2 + 12x + 11 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 = -1; x_2 = -11$$

Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки производной на полученных промежутках:

+ - +

--------(-11)--------(-1)--------

Точкой минимума будет точка, при переходе через которую производная меняет знак с минуса на плюс, то есть х = -1.

Ответ: -1