Найдите точки пересечения графика функции y = (x - 2)(x + 4) с осями координат.

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графика функции \( y = (x - 2)(x + 4) \) с осями координат, нужно найти точки, где \( x = 0 \) (пересечение с осью OY) и где \( y = 0 \) (пересечение с осью OX).

1. Пересечение с осью OY (x = 0):
   Подставим \( x = 0 \) в уравнение функции:
   \[ y = (0 - 2)(0 + 4) = (-2)(4) = -8 \]
   Точка пересечения с осью OY: \( (0, -8) \).
2. Пересечение с осью OX (y = 0):
   Приравняем функцию к нулю:
   \[ (x - 2)(x + 4) = 0 \]
   Это уравнение верно, если один из множителей равен нулю:
   \( x - 2 = 0 \) или \( x + 4 = 0 \>
   \( x = 2 \) или \( x = -4 \>
   Точки пересечения с осью OX: \( (2, 0) \) и \( (-4, 0) \).

Ответ: точки пересечения с осями координат: (0, -8), (2, 0), (-4, 0).