Найдите tgα, если cosα=2/√13 и α∈(1.5π;2π).

Рассмотрим условия: cosα=2/√13 и α∈(1.5π;2π). В этой четверти sinα отрицателен. Найдём sin²α=1−cos²α=1−(2/√13)²=1−4/13=9/13, откуда sinα=−√(9/13)=−3/√13. Тогда tgα=sinα/cosα=(−3/√13)/(2/√13)=−3/2. Ответ: −3/2.