5. Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВC = 8, AB =17.

Ответ: \(\frac{8}{15}\)

Шаг 1: Найдем катет AC, используя теорему Пифагора: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[17^2 = AC^2 + 8^2\] \[289 = AC^2 + 64\] \[AC^2 = 289 - 64\] \[AC^2 = 225\] \[AC = \sqrt{225} = 15\]

Шаг 2: Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): \[\tan(A) = \frac{BC}{AC}\]

Шаг 3: Подставляем значения: \[\tan(A) = \frac{8}{15}\]

Ответ: \(\frac{8}{15}\)