Найдите тангенс угла А треугольника АВС, изображённого на рисунке. Ответ: ____

Решение:

• Для нахождения тангенса угла А, нам нужно определить длины противолежащего катета и прилежащего катета в прямоугольном треугольнике, построенном на основе треугольника АВС.
• Из рисунка видно, что точка С находится на координатах (3, 5). Точка А находится на координатах (7, 2). Точка B находится на координатах (4, 7).
• Опустим перпендикуляр из точки С на горизонтальную линию, проходящую через А. Пусть точка пересечения будет D. Тогда координаты D будут (3, 2).
• Длина противолежащего катета CD = 5 - 2 = 3.
• Длина прилежащего катета AD = 7 - 3 = 4.
• Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg(A) = CD / AD = 3 / 4.

Ответ: 3/4