4*. Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине шестиугольника ABCDEF (рис. 4.86).

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна \((n - 2) \cdot 180^{\circ}\).

Для шестиугольника (n = 6) сумма внутренних углов равна:

\[(6 - 2) \cdot 180^{\circ} = 4 \cdot 180^{\circ} = 720^{\circ}\]

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, всегда равна \(360^{\circ}\).

Ответ: Сумма внутренних углов равна \(720^{\circ}\), сумма внешних углов равна \(360^{\circ}\).

Проверка за 10 секунд: (6-2)*180 = 720, сумма внешних углов всегда 360.

Запомни: Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.