Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\) - внешние. Найти: \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3\). Решение. 1) \(180^\circ - \angle \) = \(\angle 1\); \(180^\circ - \angle \) = \(\angle 2\); \(180^\circ - \angle A\) = (смежные). 2) \(\angle A + \angle B + \angle C\) = \(180^\circ\) (по теореме о углов треугольника). 3) \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = (180^\circ - \angle \)) + (180^\circ - \angle \)) + (180^\circ - \angle A) = 3 \cdot 180^\circ - (\angle A + \angle \) + \(\angle \)) = (п. 1, 2). Ответ.

Question

Вопрос:

Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\) - внешние. Найти: \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3\). Решение. 1) \(180^\circ - \angle \) = \(\angle 1\); \(180^\circ - \angle \) = \(\angle 2\); \(180^\circ - \angle A\) = (смежные). 2) \(\angle A + \angle B + \angle C\) = \(180^\circ\) (по теореме о углов треугольника). 3) \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = (180^\circ - \angle \)) + (180^\circ - \angle \)) + (180^\circ - \angle A) = 3 \cdot 180^\circ - (\angle A + \angle \) + \(\angle \)) = (п. 1, 2). Ответ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

1) \(180^\circ - \angle C = \angle 1\); \(180^\circ - \angle B = \angle 2\); \(180^\circ - \angle A\) = (смежные).

2) \(\angle A + \angle B + \angle C\) = \(180^\circ\) (по теореме о сумме углов треугольника).

3) \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = (180^\circ - \angle C) + (180^\circ - \angle B) + (180^\circ - \angle A) = 3 \cdot 180^\circ - (\angle A + \angle B + \angle C) = 3 \cdot 180^\circ - 180^\circ = 2 \cdot 180^\circ = 360^\circ\) (п. 1, 2).

Ответ: \(360^\circ\)

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе!