1. Найдите сумму углов выпуклого восемнадцатиугольника. 2. изображен параллелограмм. Вычислит его 1) На клеточной бумаге с размером клетке 1 *1 площадь. треугольник. Вычислит его площадь. 2) На клеточной бумаге с размером клетке 1*1 изображен 3) На клеточной бумаге с размером клетке 1 *1 изображена трапеция. Вычислить ее площадь. 3. Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите: а) Ѕ, если а = 1,5 м, h = 1,2 б) а, если S = 34 см², h = 8,5 см. M 4. Дан ДАВС, сторона АВ =21,6 см, АС = 27,3 см и угол между ними равен 30°. Найдите площадь треугольника. 5. Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота ВН = 11см, основание ВС = 12см, отрезок АН = 4 см. 6. Площадь параллелограмма АВСД равна 12 Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции EBCD.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачи. Будем разбирать все по порядку.

1. Сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника.

Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: \[S = (n - 2) \cdot 180^\circ\]

Для восемнадцатиугольника (n = 18):

\[S = (18 - 2) \cdot 180^\circ = 16 \cdot 180^\circ = 2880^\circ\]

Ответ: 2880°

2. Площадь параллелограмма на клетчатой бумаге.

По рисунку определяем основание параллелограмма (a) и высоту (h), проведенную к этому основанию.

Основание (a) = 6 клеток, высота (h) = 4 клетки.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[S = a \cdot h\]

В нашем случае: \[S = 6 \cdot 4 = 24\]

Ответ: 24

3. Площадь треугольника на клетчатой бумаге.

По рисунку определяем основание треугольника (a) и высоту (h), проведенную к этому основанию.

Основание (a) = 4 клетки, высота (h) = 3 клетки.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

В нашем случае: \[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6\]

Ответ: 6

4. Площадь трапеции на клетчатой бумаге.

По рисунку определяем основания трапеции (a и b) и высоту (h).

Основание a = 5 клеток, основание b = 2 клетки, высота h = 3 клетки.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]

В нашем случае: \[S = \frac{5 + 2}{2} \cdot 3 = \frac{7}{2} \cdot 3 = 10.5\]

Ответ: 10.5

5. Площадь параллелограмма.

а) Найти S, если a = 1,5 м, h = 1,2 м

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[S = a \cdot h\]

В нашем случае: \[S = 1.5 \cdot 1.2 = 1.8 \,\text{м}^2\]

Ответ: 1.8 м²

б) Найти a, если S = 34 см², h = 8,5 см

Из формулы площади параллелограмма выражаем основание a: \[a = \frac{S}{h}\]

В нашем случае: \[a = \frac{34}{8.5} = 4 \,\text{см}\]

Ответ: 4 см

6. Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\alpha)\]

В нашем случае: \[S = \frac{1}{2} \cdot 21.6 \cdot 27.3 \cdot \sin(30^\circ)\]

Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 21.6 \cdot 27.3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{21.6 \cdot 27.3}{4} = \frac{589.68}{4} = 147.42 \,\text{см}^2\]

Ответ: 147.42 см²

7. Площадь равнобедренной трапеции.

Дано: высота BH = 11 см, основание BC = 12 см, AH = 4 см.

Так как трапеция равнобедренная, то AD = BC + 2AH = 12 + 2 \cdot 4 = 12 + 8 = 20 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[S = \frac{BC + AD}{2} \cdot BH\]

В нашем случае: \[S = \frac{12 + 20}{2} \cdot 11 = \frac{32}{2} \cdot 11 = 16 \cdot 11 = 176 \,\text{см}^2\]

Ответ: 176 см²

8. Площадь трапеции EBCD.

Площадь параллелограмма ABCD равна 12.

E - середина стороны AB, значит, AE = EB.

Площадь трапеции EBCD равна \(\frac{3}{4}\) площади параллелограмма ABCD, так как она составляет \(\frac{3}{4}\) от всей фигуры.

\[S_{EBCD} = \frac{3}{4} \cdot S_{ABCD} = \frac{3}{4} \cdot 12 = 9\]

Ответ: 9

Ответ: 2880°, 24, 6, 10.5, 1.8 м², 4 см, 147.42 см², 176 см², 9