Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если в₁ = -10, а знаменатель q = 2.

Ответ: -310

Разбираемся:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

\[S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\]

В нашем случае:

• b₁ = -10
• q = 2
• n = 5

Подставляем значения в формулу:

\[S_5 = \frac{-10(2^5 - 1)}{2 - 1}\]

Вычисляем:

\[S_5 = \frac{-10(32 - 1)}{1} = -10 \cdot 31 = -310\]

Ответ: -310