3. Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если аз = 4, 815 = 32.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \], где \( a_1 \) — первый член, \( a_n \) — n-ый член, а \( n \) — количество членов.
• В нашем случае: \( a_1 = 4 \), \( a_{15} = 32 \), \( n = 15 \).
• Подставляем значения в формулу: \[ S_{15} = \frac{4 + 32}{2} \cdot 15 \]
• Считаем: \[ S_{15} = \frac{36}{2} \cdot 15 = 18 \cdot 15 = 270 \]

Ответ: 270