6. Найдите сумму квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника (a2+b2)/c2 (a²-b²)/c2 (a²+c²)/b2 (b2+c2)/a2

Ответ: 1

• В прямоугольном треугольнике два острых угла, пусть это углы α и β.
• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то есть α + β = 90°.
• β = 90° - α
• cos(β) = cos(90° - α) = sin(α)
• Нужно найти cos²(α) + cos²(β) = cos²(α) + sin²(α).
• По основному тригонометрическому тождеству cos²(α) + sin²(α) = 1.

Ответ: 1