Найдите сумму корней уравнения. x² + 5(1 + √5)x + 25√5 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Сумма корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 равна -b/a.

Рассмотрим уравнение x² + 5(1 + √5)x + 25√5 = 0.

Здесь a = 1, b = 5(1 + √5), c = 25√5.

Тогда сумма корней равна:

\[-\frac{b}{a} = -\frac{5(1 + \sqrt{5})}{1} = -5(1 + \sqrt{5}) = -5 - 5\sqrt{5}\]

Проверка за 10 секунд: Сумма корней равна коэффициенту при x с обратным знаком, то есть -5(1 + √5) = -5 - 5√5.

Доп. профит: Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. Дискриминант можно найти по формуле D = b² - 4ac.