Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите стор C Контрольная работа по геометрии по теме: «Треугольники» 1 1) Докажите равенство треугольников АВМ и CDM, если АМ = СМ и LBAM-LDCM. C A B M D 2) Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны. 3) На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что ВМ-ВК. Докажите, что ∠BAK = LBCM. 4) Периметр треугольника равен 37 см. Одна из сторон на 2 см меньше второй и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника.
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии. Уверена, у тебя все получится!
Задание 2
Для начала, обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника за \(x\). Тогда основание будет \(x + 7\). Периметр треугольника равен сумме всех сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
\[ x + x + (x + 7) = 49 \]
Решим это уравнение:
\[ 3x + 7 = 49 \]
\[ 3x = 49 - 7 \]
\[ 3x = 42 \]
\[ x = \frac{42}{3} \]
\[ x = 14 \]
Итак, боковая сторона треугольника равна 14 см, а основание равно \(14 + 7 = 21\) см.
Задание 4
Пусть первая сторона равна \(a\), вторая сторона равна \(a + 2\), а третья сторона равна \(3a\). Периметр треугольника равен сумме всех сторон, поэтому:
\[ a + (a + 2) + 3a = 37 \]
Решим это уравнение:
\[ 5a + 2 = 37 \]
\[ 5a = 37 - 2 \]
\[ 5a = 35 \]
\[ a = \frac{35}{5} \]
\[ a = 7 \]
Теперь найдем длины всех сторон:
- Первая сторона: \(a = 7\) см
- Вторая сторона: \(a + 2 = 7 + 2 = 9\) см
- Третья сторона: \(3a = 3 \cdot 7 = 21\) см
Ответ: Стороны равнобедренного треугольника: 14 см, 14 см, 21 см. Стороны треугольника: 7 см, 9 см, 21 см.
Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
