1) Найдите среднюю стоимость 1 кг полученной смеси сухофруктов. Ответ дайте в рублях. 2) После того как в дополнение к указанным ингредиентам купили чернослив по цене 900 рублей за 1 кг, стоимость 1 кг смеси сухофруктов стала равна 350 рублей. Сколько килограммов чернослива купили?

Решение: 1) Сначала найдем общую стоимость всех купленных сухофруктов: Яблоки: $$170 \cdot 3 = 510$$ руб. Изюм: $$210 \cdot 1 = 210$$ руб. Курага: $$590 \cdot 1 = 590$$ руб. Общая стоимость: $$510 + 210 + 590 = 1310$$ руб. Теперь найдем общий вес купленных сухофруктов: $$3 + 1 + 1 = 5$$ кг. Средняя стоимость 1 кг смеси: $$\frac{1310}{5} = 262$$ руб. Ответ: 262 рубля 2) Пусть купили $$x$$ кг чернослива. Тогда общая стоимость новой смеси сухофруктов: $$1310 + 900x$$ руб. Общий вес новой смеси: $$5 + x$$ кг. Стоимость 1 кг новой смеси: $$\frac{1310 + 900x}{5 + x} = 350$$ руб. Решим уравнение: $$1310 + 900x = 350(5 + x)$$ $$1310 + 900x = 1750 + 350x$$ $$900x - 350x = 1750 - 1310$$ $$550x = 440$$ $$x = \frac{440}{550} = \frac{4}{5} = 0.8$$ кг. Ответ: 0.8 килограмма