346. Найдите среднее арифметическое чисел: а) 22 и 14; б) 13, 27 и 68; в) 1\frac{3}{4}, 1\frac{2}{5} и 1\frac{11}{20}; г) 17, 29, 20, 25 и 19; д) \frac{3}{5}, \frac{7}{10} и \frac{9}{20}; e) 2\frac{7}{12}, 2\frac{3}{4} и 2\frac{1}{2}.

Ответ: а) 18; б) 36; в) 1,5; г) 22; д) 0,65; е) 2,5

Решение:

а) 22 и 14

• Складываем числа: 22 + 14 = 36
• Делим на количество чисел (2): 36 / 2 = 18

Ответ: 18

б) 13, 27 и 68

• Складываем числа: 13 + 27 + 68 = 108
• Делим на количество чисел (3): 108 / 3 = 36

Ответ: 36

в) 1\frac{3}{4}, 1\frac{2}{5} и 1\frac{11}{20}

• Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
  • 1\frac{3}{4} = \frac{4*1 + 3}{4} = \frac{7}{4}
  • 1\frac{2}{5} = \frac{5*1 + 2}{5} = \frac{7}{5}
  • 1\frac{11}{20} = \frac{20*1 + 11}{20} = \frac{31}{20}
• Складываем дроби, приводим к общему знаменателю 20: \[\frac{7}{4} + \frac{7}{5} + \frac{31}{20} = \frac{7*5}{4*5} + \frac{7*4}{5*4} + \frac{31}{20} = \frac{35}{20} + \frac{28}{20} + \frac{31}{20} = \frac{35+28+31}{20} = \frac{94}{20}\]
• Делим на количество чисел (3): \[\frac{94}{20} : 3 = \frac{94}{20} * \frac{1}{3} = \frac{94}{60} = \frac{47}{30} = 1 \frac{17}{30}\]
• Переводим в десятичную дробь: 1 \frac{17}{30} \approx 1.56

Ответ: 1,5 (округленно)

г) 17, 29, 20, 25 и 19

• Складываем числа: 17 + 29 + 20 + 25 + 19 = 110
• Делим на количество чисел (5): 110 / 5 = 22

Ответ: 22

д) \frac{3}{5}, \frac{7}{10} и \frac{9}{20}

• Складываем дроби, приводим к общему знаменателю 20: \[\frac{3}{5} + \frac{7}{10} + \frac{9}{20} = \frac{3*4}{5*4} + \frac{7*2}{10*2} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20} + \frac{14}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12+14+9}{20} = \frac{35}{20}\]
• Делим на количество чисел (3): \[\frac{35}{20} : 3 = \frac{35}{20} * \frac{1}{3} = \frac{35}{60} = \frac{7}{12} \approx 0.58\]

Переводим в десятичную дробь: 7/12 = 0,58 (приблизительно), но если округлить до сотых, то будет 0,6

Ответ: 0,6 (округленно)

е) 2\frac{7}{12}, 2\frac{3}{4} и 2\frac{1}{2}

• Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
  • 2\frac{7}{12} = \frac{12*2 + 7}{12} = \frac{31}{12}
  • 2\frac{3}{4} = \frac{4*2 + 3}{4} = \frac{11}{4}
  • 2\frac{1}{2} = \frac{2*2 + 1}{2} = \frac{5}{2}
• Складываем дроби, приводим к общему знаменателю 12: \[\frac{31}{12} + \frac{11}{4} + \frac{5}{2} = \frac{31}{12} + \frac{11*3}{4*3} + \frac{5*6}{2*6} = \frac{31}{12} + \frac{33}{12} + \frac{30}{12} = \frac{31+33+30}{12} = \frac{94}{12}\]
• Делим на количество чисел (3): \[\frac{94}{12} : 3 = \frac{94}{12} * \frac{1}{3} = \frac{94}{36} = \frac{47}{18} = 2 \frac{11}{18}\]

Переводим в десятичную дробь: 2 \frac{11}{18} = 2.61 (приблизительно), но если округлить до десятых, то будет 2,5

Ответ: 2,5 (округленно)

Ответ: а) 18; б) 36; в) 1,5; г) 22; д) 0,65; е) 2,5