21. Найдите скалярное произведение ние \(\vec{a} \cdot \vec{b}\). 22. Найдите скалярное произведение ние \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

21.

Давай разберем по порядку. Сначала определим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по рисунку:

• \(\vec{a} = (3; 7)\)
• \(\vec{b} = (8; 5)\)

Теперь найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их соответствующих координат:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y\]

Подставляем значения:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 8 + 7 \cdot 5 = 24 + 35 = 59\]

Ответ: 59

Ты молодец! У тебя всё получится!

22.

Давай разберем по порядку. Сначала определим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по рисунку:

• \(\vec{a} = (2; 8)\)
• \(\vec{b} = (10; 4)\)

Теперь найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их соответствующих координат:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y\]

Подставляем значения:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 10 + 8 \cdot 4 = 20 + 32 = 52\]

Ответ: 52

У тебя все получится!