Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha=\frac{24}{25}$.

Question

$Фото задания: Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha=\frac{24}{25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

\[\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{24}{25}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{576}{625}}=\sqrt{\frac{49}{625}}=\frac{7}{25}.\]

Ответ: $\sin\alpha=\frac{7}{25}$.

Найдите \(\sin \alpha\), если \(\cos \alpha=\frac{24}{25}\).