Найдите sin a, если cos a = -9/41, α ∈ (π; 3π/2).

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1. Подставляем значение cos a: sin²a + (-9/41)² = 1. sin²a + 81/1681 = 1. sin²a = 1 - 81/1681 = 1600/1681. Так как α ∈ (π; 3π/2), то sin a < 0. Следовательно, sin a = -√(1600/1681) = -40/41.