Найдите sin a, если cos a = \(\frac{\sqrt{7}}{4}\) и 0° < a < 90°.

• Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
• Известно, что cos α = \(\frac{\sqrt{7}}{4}\), поэтому cos²α = \((\frac{\sqrt{7}}{4})^2 = \frac{7}{16}\).
• Подставляем в тождество: sin²α + \(\frac{7}{16}\) = 1.
• Находим sin²α: sin²α = 1 - \(\frac{7}{16}\) = \(\frac{16}{16}\) - \(\frac{7}{16}\) = \(\frac{9}{16}\).
• Находим sin α, учитывая, что 0° < α < 90° (т.е. sin α > 0): sin α = \(\sqrt{\frac{9}{16}}\) = \(\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\)