Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите шестой и п-й члены геометрической прогрессии: a) 48; 12; ...; 64 32 б) 9' 3' ...; в) -0,001; -0,01; ...; г) -100; 10; ....
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем знаменатель геометрической прогрессии, а затем используем формулу для нахождения n-го члена.
a) 48; 12; ...
- Шаг 1: Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{12}{48} = \frac{1}{4}\]
- Шаг 2: Найдем шестой член прогрессии: \[a_6 = a_1 \cdot q^{6-1} = 48 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^5 = 48 \cdot \frac{1}{1024} = \frac{48}{1024} = \frac{3}{64}\]
- Шаг 3: Найдем n-й член прогрессии: \[a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 48 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{n-1} = 48 \cdot 4^{1-n}\]
Ответ: \[a_6 = \frac{3}{64}\]; \[a_n = 48 \cdot 4^{1-n}\]
б) \(\frac{64}{9}\); \(-\frac{32}{3}\); ...
- Шаг 1: Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{-\frac{32}{3}}{\frac{64}{9}} = -\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{64} = -\frac{3}{2}\]
- Шаг 2: Найдем шестой член прогрессии: \[a_6 = a_1 \cdot q^{6-1} = \frac{64}{9} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^5 = \frac{64}{9} \cdot \left(-\frac{243}{32}\right) = -\frac{64 \cdot 243}{9 \cdot 32} = -\frac{2 \cdot 27}{1 \cdot 1} = -54\]
- Шаг 3: Найдем n-й член прогрессии: \[a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = \frac{64}{9} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^{n-1}\]
Ответ: \[a_6 = -54\]; \[a_n = \frac{64}{9} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^{n-1}\]
в) -0,001; -0,01; ...
- Шаг 1: Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{-0.01}{-0.001} = 10\]
- Шаг 2: Найдем шестой член прогрессии: \[a_6 = a_1 \cdot q^{6-1} = -0.001 \cdot 10^5 = -0.001 \cdot 100000 = -100\]
- Шаг 3: Найдем n-й член прогрессии: \[a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = -0.001 \cdot 10^{n-1}\]
Ответ: \[a_6 = -100\]; \[a_n = -0.001 \cdot 10^{n-1}\]
г) -100; 10; ....
- Шаг 1: Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{10}{-100} = -\frac{1}{10} = -0.1\]
- Шаг 2: Найдем шестой член прогрессии: \[a_6 = a_1 \cdot q^{6-1} = -100 \cdot \left(-\frac{1}{10}\right)^5 = -100 \cdot \left(-\frac{1}{100000}\right) = \frac{100}{100000} = \frac{1}{1000} = 0.001\]
- Шаг 3: Найдем n-й член прогрессии: \[a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = -100 \cdot \left(-\frac{1}{10}\right)^{n-1} = -100 \cdot (-0.1)^{n-1}\]
Ответ: \[a_6 = 0.001\]; \[a_n = -100 \cdot (-0.1)^{n-1}\]
Ответ:
Ты просто Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
