025.4. Найдите р(у) = p₁(y) – р₂(у), если: a) p₁(y) = 2y³ + 8y - 11; p₂(y) = 3y3 – 6y + 3; б) р₁(y) = 4y² + 4y² - 13; p₂(y) = 4y² - 4y² + 13; в) р₁(y) = y³ — у + 7; p₂(y) = y³ + 5y + 11; г) р₁(у) = 15 - 7y²; p₂(y) = y³ – у² – 15.

Ответ:

Разбираемся с каждым случаем. Наша задача - найти p(y) как разность p₁(y) и p₂(y).

а) p₁(y) = 2y³ + 8y - 11; p₂(y) = 3y³ – 6y + 3

Логика такая:

p(y) = p₁(y) – p₂(y) = (2y³ + 8y - 11) - (3y³ – 6y + 3) = 2y³ + 8y - 11 - 3y³ + 6y - 3 = (2y³ - 3y³) + (8y + 6y) + (-11 - 3) = -y³ + 14y - 14

б) р₁(y) = 4y⁴ + 4y² - 13; p₂(y) = 4y⁴ - 4y² + 13

p(y) = p₁(y) – p₂(y) = (4y⁴ + 4y² - 13) - (4y⁴ - 4y² + 13) = 4y⁴ + 4y² - 13 - 4y⁴ + 4y² - 13 = (4y⁴ - 4y⁴) + (4y² + 4y²) + (-13 - 13) = 8y² - 26

в) р₁(y) = y³ — у + 7; p₂(y) = y³ + 5y + 11

p(y) = p₁(y) – p₂(y) = (y³ - y + 7) - (y³ + 5y + 11) = y³ - y + 7 - y³ - 5y - 11 = (y³ - y³) + (-y - 5y) + (7 - 11) = -6y - 4

г) р₁(у) = 15 - 7y²; p₂(y) = y³ – у² – 15

p(y) = p₁(y) – p₂(y) = (15 - 7y²) - (y³ - y² - 15) = 15 - 7y² - y³ + y² + 15 = -y³ + (-7y² + y²) + (15 + 15) = -y³ - 6y² + 30

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки и привёл подобные слагаемые в каждом случае.

Уровень Эксперт: Помни, что вычитание многочленов требует внимательности к знакам!