Найдите решение системы уравнений: a) {4(3x-4y) + 14 = 3(5x + 2y), -2(x - 6y) = 5(3x – 4y) – 1; б) {1-2(x + 2y) = 5x + 12y, 6(x - 4y) = 5(3x+4y) -13.

а) Решаем систему уравнений:

• 4(3x-4y) + 14 = 3(5x + 2y)
• -2(x - 6y) = 5(3x – 4y) – 1

Раскрываем скобки и упрощаем:

• 12x - 16y + 14 = 15x + 6y
• -2x + 12y = 15x - 20y – 1

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

• -3x - 22y = -14
• -17x + 32y = -1

Умножаем первое уравнение на 17, а второе на -3, чтобы избавиться от x:

• -51x - 374y = -238
• 51x - 96y = 3

Складываем уравнения:

• -470y = -235
• y = 0.5

Подставляем значение y в первое уравнение:

• -3x - 22(0.5) = -14
• -3x - 11 = -14
• -3x = -3
• x = 1

Ответ: x = 1, y = 0.5

б) Решаем систему уравнений:

• 1 - 2(x + 2y) = 5x + 12y
• 6(x - 4y) = 5(3x + 4y) - 13

Раскрываем скобки и упрощаем:

• 1 - 2x - 4y = 5x + 12y
• 6x - 24y = 15x + 20y - 13

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

• -7x - 16y = -1
• -9x - 44y = -13

Умножаем первое уравнение на -9, а второе на 7, чтобы избавиться от x:

• 63x + 144y = 9
• -63x - 308y = -91

Складываем уравнения:

• -164y = -82
• y = 0.5

Подставляем значение y в первое уравнение:

• -7x - 16(0.5) = -1
• -7x - 8 = -1
• -7x = 7
• x = -1

Ответ: x = -1, y = 0.5