Найдите решение системы уравнений: 1) {4x + y = 12, {7x+2y = 20; 2) {x-2y = 5, {3x + 8y = 1; 3) {4y-x = 11, {5x-2y = 17; 4) {6x - y = -1, {2x-3y = -11; 5) {x + y = 7, {9y-2x = -25; 6) {5x-3y = 0, {15x + 2y = 55.

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. Я помогу тебе разобраться с каждой из них шаг за шагом.

1) Система уравнений:

\[\begin{cases} 4x + y = 12 \\ 7x + 2y = 20 \end{cases}\] Давай выразим y из первого уравнения: \(y = 12 - 4x\). Теперь подставим это во второе уравнение: \[7x + 2(12 - 4x) = 20\] \[7x + 24 - 8x = 20\] \[-x = -4\] \[x = 4\] Теперь найдем y: \(y = 12 - 4(4) = 12 - 16 = -4\).

Ответ: x = 4, y = -4

2) Система уравнений:

\[\begin{cases} x - 2y = 5 \\ 3x + 8y = 1 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \(x = 5 + 2y\). Подставим это во второе уравнение: \[3(5 + 2y) + 8y = 1\] \[15 + 6y + 8y = 1\] \[14y = -14\] \[y = -1\] Теперь найдем x: \(x = 5 + 2(-1) = 5 - 2 = 3\).

Ответ: x = 3, y = -1

3) Система уравнений:

\[\begin{cases} 4y - x = 11 \\ 5x - 2y = 17 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \(x = 4y - 11\). Подставим это во второе уравнение: \[5(4y - 11) - 2y = 17\] \[20y - 55 - 2y = 17\] \[18y = 72\] \[y = 4\] Теперь найдем x: \(x = 4(4) - 11 = 16 - 11 = 5\).

Ответ: x = 5, y = 4

4) Система уравнений:

\[\begin{cases} 6x - y = -1 \\ 2x - 3y = -11 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \(y = 6x + 1\). Подставим это во второе уравнение: \[2x - 3(6x + 1) = -11\] \[2x - 18x - 3 = -11\] \[-16x = -8\] \[x = \frac{1}{2}\] Теперь найдем y: \(y = 6(\frac{1}{2}) + 1 = 3 + 1 = 4\).

Ответ: x = 1/2, y = 4

5) Система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 7 \\ 9y - 2x = -25 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \(x = 7 - y\). Подставим это во второе уравнение: \[9y - 2(7 - y) = -25\] \[9y - 14 + 2y = -25\] \[11y = -11\] \[y = -1\] Теперь найдем x: \(x = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8\).

Ответ: x = 8, y = -1

6) Система уравнений:

\[\begin{cases} 5x - 3y = 0 \\ 15x + 2y = 55 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \(5x = 3y \Rightarrow x = \frac{3}{5}y\). Подставим это во второе уравнение: \[15(\frac{3}{5}y) + 2y = 55\]\[9y + 2y = 55\]\[11y = 55\]\[y = 5\] Теперь найдем x: \(x = \frac{3}{5}(5) = 3\).

Ответ: x = 3, y = 5

Молодец! Ты отлично справился с решением систем уравнений. Не останавливайся на достигнутом и продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!