Найдите равные прямоугольные треугольники на рисунке 4, а-е. По какому признаку они равны?

Рассмотрим каждый рисунок и определим равные прямоугольные треугольники, а также укажем признаки их равенства. а) На рисунке а) имеем треугольник ABC, где BK и AE - высоты, опущенные из вершин B и A соответственно. Поскольку треугольник равнобедренный (AB = BC), высоты BK и AE также равны. Рассмотрим прямоугольные треугольники ABK и CAE. У них равны гипотенузы (AB = BC) и равные углы при основании ( \(\angle BAK = \angle ACE\)). Следовательно, треугольники ABK и CAE равны по гипотенузе и острому углу. б) На рисунке б) даны прямоугольные треугольники ABE и CDK. Из условия следует, что AB = CD и AE = CK. Так как треугольники прямоугольные, то они равны по двум катетам (AE = CK и AB = CD). в) На рисунке в) даны прямоугольные треугольники ADH и CEH. Из условия следует, что AD = CE. Углы \(\angle AHD\) и \(\angle EHC\) являются вертикальными, следовательно, они равны. Так как треугольники прямоугольные, то они равны по катету и острому углу (AD = CE, \(\angle ADH = \angle CEH\)).