Найдите расстояние между точками V(28,2) и L(82,8).

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости, мы используем формулу расстояния, которая является следствием теоремы Пифагора. Формула выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) — координаты двух точек.

В нашем случае:

• Точка V имеет координаты (x_1, y_1) = (28, 2).
• Точка L имеет координаты (x_2, y_2) = (82, 8).

Подставим эти значения в формулу:

1. Найдем разницу координат по оси x: 82 - 28 = 54
2. Найдем разницу координат по оси y: 8 - 2 = 6
3. Возведем эти разницы в квадрат: 54^2 = 2916 и 6^2 = 36
4. Сложим квадраты разниц: 2916 + 36 = 2952
5. Извлечем квадратный корень из полученной суммы: \[ \sqrt{2952} \]

Теперь упростим корень \[ \sqrt{2952} \]. Разложим 2952 на простые множители: 2952 = 4 * 738 = 4 * 2 * 369 = 8 * 9 * 41 = 72 * 41. Или, более просто, 2952 = 36 * 82. Нет, это не так. 2952 / 4 = 738. 738 / 2 = 369. 369 / 9 = 41. Так что 2952 = 4 * 2 * 9 * 41 = 8 * 9 * 41. \[ \sqrt{2952} = \sqrt{4 * 738} = 2\sqrt{738} = 2\sqrt{2 * 369} = 2\sqrt{2 * 9 * 41} = 2 * 3 \sqrt{2 * 41} = 6\sqrt{82} \].

Ответ: 6√82