Найдите пятый член арифметической прогрессии, если четвёртый её член равен 14, а шестой равен 30.

Пусть $$a_n$$ - арифметическая прогрессия.

Дано: $$a_4 = 14$$, $$a_6 = 30$$. Найти $$a_5$$.

Разность прогрессии $$d = \frac{a_6 - a_4}{6 - 4} = \frac{30 - 14}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.

$$a_5 = a_4 + d = 14 + 8 = 22$$.