Найдите производную функции f(x) = 3lnx - 4 cos x + e2x

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Вспоминаем формулы производных основных функций: \((ln x)' = \frac{1}{x}\), \((cos x)' = -sin x\), \((e^{kx})' = ke^{kx}\).

Находим производную каждого слагаемого:
- Производная \(3 \ln x\) равна \(3 \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{x}\).
- Производная \(-4 \cos x\) равна \(-4 \cdot (- \sin x) = 4 \sin x\).
- Производная \(e^{2x}\) равна \(2e^{2x}\).
Складываем полученные производные: \[f'(x) = \frac{3}{x} + 4 \sin x + 2e^{2x}\]

Ответ: \(\frac{3}{x} + 4 \sin x + 2e^{2x}\)