Найдите производную функции f(x) = x³ - 4x² + 6x.

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = x^3 - 4x^2 + 6x \) применим правило производной суммы и степени.

1. Находим производную каждого слагаемого:
   • Производная \( x^3 \) равна \( 3x^2 \).
   • Производная \( -4x^2 \) равна \( -4 \cdot 2x = -8x \).
   • Производная \( 6x \) равна \( 6 \).
2. Складываем производные: \( f'(x) = 3x^2 - 8x + 6 \).

Ответ: \( f'(x) = 3x^2 - 8x + 6 \).