Выполним умножение одночлена на многочлен.
$$3xy^2 \cdot (4x^2y^3 - 2xy) = 3xy^2 \cdot 4x^2y^3 + 3xy^2 \cdot (-2xy) = 12x^3y^5 - 6x^2y^3$$
Ответ: $$12x^3y^5 - 6x^2y^3$$