Найдите произведение: -5x3(3x5 + 2x²(3x - 2x² + 8)) =

Сначала раскроем внутренние скобки, умножив 2x² на каждый член в скобках (3x - 2x² + 8): \[ 2x^2(3x - 2x^2 + 8) = 2x^2 \cdot 3x - 2x^2 \cdot 2x^2 + 2x^2 \cdot 8 \] \[ = 6x^3 - 4x^4 + 16x^2 \] Теперь подставим это выражение обратно в исходное уравнение: \[ -5x^3(3x^5 + 6x^3 - 4x^4 + 16x^2) \] Раскроем скобки, умножив -5x³ на каждый член в скобках: \[ -5x^3 \cdot 3x^5 - 5x^3 \cdot 6x^3 + 5x^3 \cdot 4x^4 - 5x^3 \cdot 16x^2 \] Теперь выполним умножение: \[ -15x^8 - 30x^6 + 20x^7 - 80x^5 \] Запишем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней): \[ -15x^8 + 20x^7 - 30x^6 - 80x^5 \]

Ответ: -15x⁸ + 20x⁷ - 30x⁶ - 80x⁵