Найдите произведение многочленов: (11s³tu²+2s2t11)(3st 10 + 7s2u²) =

Чтобы найти произведение многочленов, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

Многочлен 1: 11s³tu² + 2s²t¹¹

Многочлен 2: 3st¹⁰ + 7s²u²

Шаг 1: Умножим первый член первого многочлена (11s³tu²) на каждый член второго многочлена:

• 11s³tu² * 3st¹⁰ = (11 * 3) * (s³ * s¹) * (t¹ * t¹⁰) * u² = 33s⁴t¹¹u²
• 11s³tu² * 7s²u² = (11 * 7) * (s³ * s²) * t¹ * (u² * u²) = 77s⁵tu⁴

Шаг 2: Умножим второй член первого многочлена (2s²t¹¹) на каждый член второго многочлена:

• 2s²t¹¹ * 3st¹⁰ = (2 * 3) * (s² * s¹) * (t¹¹ * t¹⁰) = 6s³t²¹
• 2s²t¹¹ * 7s²u² = (2 * 7) * (s² * s²) * t¹¹ * u² = 14s⁴t¹¹u²

Шаг 3: Сложим все полученные произведения:

33s⁴t¹¹u² + 77s⁵tu⁴ + 6s³t²¹ + 14s⁴t¹¹u²

Шаг 4: Приведем подобные слагаемые. В данном случае, подобные слагаемые — это те, у которых одинаковые переменные в одинаковых степенях. У нас есть 33s⁴t¹¹u² и 14s⁴t¹¹u². Сложим их:

33s⁴t¹¹u² + 14s⁴t¹¹u² = 47s⁴t¹¹u²

Теперь запишем все члены многочлена в стандартном виде, обычно по убыванию степеней переменных (например, сначала s, потом t, потом u):

6s³t²¹ + 47s⁴t¹¹u² + 77s⁵tu⁴

Ответ: 6s³t²¹ + 47s⁴t¹¹u² + 77s⁵tu⁴