5.51 Найдите произведение и подчеркните коэффициент: a) -\frac{5}{6}x \cdot (-\frac{1}{5}y); в) -\frac{20}{9}x \cdot (-\frac{9}{4}z^2); д) \frac{3}{8}n \cdot (-\frac{7}{6}b) \cdot \frac{2}{7}z; б) -\frac{4}{7}a \cdot (-\frac{7}{8}a); г) \frac{5}{12}x \cdot (-\frac{4}{15}y); e) \frac{5}{9}a \cdot \frac{9}{20}b \cdot 3z.

Ответ:

a) \[-\frac{5}{6}x \cdot (-\frac{1}{5}y) = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 5}xy = \frac{1}{6}xy\] Коэффициент: \(\frac{1}{6}\)

б) \[-\frac{4}{7}a \cdot (-\frac{7}{8}a) = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 8}a^2 = \frac{1}{2}a^2\] Коэффициент: \(\frac{1}{2}\)

в) \[-\frac{20}{9}x \cdot (-\frac{9}{4}z^2) = \frac{20 \cdot 9}{9 \cdot 4}xz^2 = 5xz^2\] Коэффициент: 5

г) \[\frac{5}{12}x \cdot (-\frac{4}{15}y) = -\frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 15}xy = -\frac{1}{9}xy\] Коэффициент: \(-\frac{1}{9}\)

д) \[\frac{3}{8}n \cdot (-\frac{7}{6}b) \cdot \frac{2}{7}z = -\frac{3 \cdot 7 \cdot 2}{8 \cdot 6 \cdot 7}nbz = -\frac{1}{8}nbz\] Коэффициент: \(-\frac{1}{8}\)

e) \[\frac{5}{9}a \cdot \frac{9}{20}b \cdot 3z = \frac{5 \cdot 9 \cdot 3}{9 \cdot 20}abz = \frac{3}{4}abz\] Коэффициент: \(\frac{3}{4}\)

Ответ: a) \(\frac{1}{6}\), б) \(\frac{1}{2}\), в) 5, г) \(-\frac{1}{9}\), д) \(-\frac{1}{8}\), e) \(\frac{3}{4}\)