Найдите произведение: а) \(9 \cdot \frac{1}{9}\); б) \(\frac{1}{23} \cdot 23\); в) \(\frac{13}{101} \cdot \frac{101}{13}\); г) \(\frac{99}{646} \cdot \frac{646}{99}\); д) \(\frac{5}{12} \cdot 2\frac{2}{5}\); е) \(2\frac{5}{6} \cdot \frac{6}{17}\); ж) \(\frac{4}{15} \cdot 3,75\); з) \(0,6 \cdot 1\frac{2}{3}\).

Используем свойство: произведение взаимно обратных чисел равно 1.

1. \(9 \cdot \frac{1}{9}=1\).
2. \(\frac{1}{23} \cdot 23=1\).
3. \(\frac{13}{101} \cdot \frac{101}{13}=1\).
4. \(\frac{99}{646} \cdot \frac{646}{99}=1\).
5. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\). Тогда \(\frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5}=1\).
6. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}\). Тогда \(\frac{17}{6} \cdot \frac{6}{17}=1\).
7. Преобразуем десятичную дробь: \(3,75=\frac{15}{4}\). Тогда \(\frac{4}{15} \cdot \frac{15}{4}=1\).
8. Преобразуем числа: \(0,6=\frac{3}{5}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Тогда \(\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}=1\).

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 1; д) 1; е) 1; ж) 1; з) 1.