Найдите приближенное значение арифметического [текст условия обрезан]: а) $\sqrt{4\frac{7}{8}+\sqrt{17}}$; б) $\sqrt{\sqrt{24}-0,\overline{9}}$; в) $\sqrt{10\sqrt{24}}$; г) $\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{20+\sqrt{4}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите приближенное значение арифметического [текст условия обрезан]: а) $\sqrt{4\frac{7}{8}+\sqrt{17}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим значения выражений и округлим их до сотых.

$4\frac{7}{8}=4,875$, поэтому
\[\sqrt{4\frac{7}{8}+\sqrt{17}}=\sqrt{4,875+4,1231}=\sqrt{8,9981}\approx 2,9997\approx 3,00.\]
Так как $0,\overline{9}=1$, получаем
\[\sqrt{\sqrt{24}-0,\overline{9}}=\sqrt{4,899-1}=\sqrt{3,899}\approx 1,97.\]
\[\sqrt{10\sqrt{24}}=\sqrt{10\cdot4,899}=\sqrt{48,99}\approx 7,00.\]
$\sqrt{4}=2$, поэтому
\[\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{20+\sqrt{4}}}=\sqrt{2,236+\sqrt{22}}=\sqrt{2,236+4,690}=\sqrt{6,926}\approx 2,63.\]

Ответ: а) $3,00$; б) $1,97$; в) $7,00$; г) $2,63$.

Найдите приближенное значение арифметического [текст условия обрезан]: а) \(\sqrt{4\frac{7}{8}+\sqrt{17}}\); б) \(\sqrt{\sqrt{24}-0,\overline{9}}\); в) \(\sqrt{10\sqrt{24}}\); г) \(\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{20+\sqrt{4}}}\).