Найдите, при каком значении x равенство является верным: $$x - 7\frac{4}{5} = -4\frac{2}{9}$$

Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$$x = -4\frac{2}{9} + 7\frac{4}{5}$$

Для того чтобы сложить смешанные дроби, нужно отдельно сложить целые части, отдельно дробные, а затем сложить получившиеся суммы.

$$x = (7 - 4) + (\frac{4}{5} - \frac{2}{9})$$

$$x = 3 + (\frac{4}{5} - \frac{2}{9})$$

Для того, чтобы найти разность дробей, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 5 и 9 является 45.

$$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{36}{45}$$

$$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}$$

$$x = 3 + (\frac{36}{45} - \frac{10}{45}) = 3 + \frac{26}{45} = 3\frac{26}{45}$$

Ответ: $$3\frac{26}{45}$$