5.380 Найдите, при каком значении 2 верно равенство: а) \frac{25}{45} = \frac{2}{9}; б) \frac{z}{7} = \frac{36}{42}; в) \frac{39}{78} = \frac{3}{2}; г) \frac{7}{z} = \frac{35}{40}

Давай разберем по порядку каждое равенство и найдем значение z, при котором оно верно.

а) \(\frac{25}{45} = \frac{z}{9}\). Сначала сократим дробь \(\frac{25}{45}\), разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{25:5}{45:5} = \frac{5}{9}\). Теперь у нас есть \(\frac{5}{9} = \frac{z}{9}\). Очевидно, что z = 5.

б) \(\frac{z}{7} = \frac{36}{42}\). Сначала сократим дробь \(\frac{36}{42}\), разделив числитель и знаменатель на 6: \(\frac{36:6}{42:6} = \frac{6}{7}\). Теперь у нас есть \(\frac{z}{7} = \frac{6}{7}\). Очевидно, что z = 6.

в) \(\frac{39}{78} = \frac{3}{z}\). Сначала сократим дробь \(\frac{39}{78}\), разделив числитель и знаменатель на 39: \(\frac{39:39}{78:39} = \frac{1}{2}\). Теперь у нас есть \(\frac{1}{2} = \frac{3}{z}\). Чтобы найти z, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \(\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\). Значит, z = 6.

г) \(\frac{7}{z} = \frac{35}{40}\). Сначала сократим дробь \(\frac{35}{40}\), разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{35:5}{40:5} = \frac{7}{8}\). Теперь у нас есть \(\frac{7}{z} = \frac{7}{8}\). Очевидно, что z = 8.

Ответ: а) z = 5, б) z = 6, в) z = 6, г) z = 8

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!