5*. Найдите, при каком натуральном значении n верна пропорция 4 n 3η 3

Решим пропорцию \(\frac{4}{3n} = \frac{n}{3}\) для натуральных значений n.

Умножим обе части уравнения на \(3n\) и на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

\[\frac{4}{3n} = \frac{n}{3}\] \[4 \cdot 3 = n \cdot 3n\] \[12 = 3n^2\]

Разделим обе части на 3:

\[n^2 = 4\]

Найдем квадратный корень из обеих частей:

\[n = \pm \sqrt{4}\] \[n = \pm 2\]

Так как n должно быть натуральным числом, то \(n = 2\).

Ответ: n = 2

Ты молодец! У тебя всё получится!