Найдите предел функции: lim при x→1 (x² − x)/(x − 1).

Разложим числитель на множители:

\(x^2-x=x(x-1)\).

Тогда при \(x\ne1\):

\(\frac{x^2-x}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-1}=x\).

Следовательно,

\(\lim_{x\to1}\frac{x^2-x}{x-1}=\lim_{x\to1}x=1\).

Ответ: 1.