582. Найдите подбором корни уравнения: a) x² + 16x + 63 = 0; 6) z² + 2z 48 = 0.

Решим уравнения методом подбора корней.

а) x² + 16x + 63 = 0

Подбираем два числа, которые в сумме дают 16, а в произведении 63. Это числа 7 и 9. Значит, корни уравнения -7 и -9.

Проверка:

• (-7)² + 16 × (-7) + 63 = 49 - 112 + 63 = 0
• (-9)² + 16 × (-9) + 63 = 81 - 144 + 63 = 0

Ответ: x₁ = -7; x₂ = -9

б) z² + 2z - 48 = 0

Подбираем два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -48. Это числа 8 и -6. Значит, корни уравнения -8 и 6.

Проверка:

• (-8)² + 2 × (-8) - 48 = 64 - 16 - 48 = 0
• 6² + 2 × 6 - 48 = 36 + 12 - 48 = 0

Ответ: z₁ = -8; z₂ = 6